## martes, 28 de agosto de 2012

### M2C2A: Episode 6, Pi: A three part mathematical journey through the mathematical constant we all know and love, Part 1

Image source: Wikipedia
We've all heard about π in any random moment in our lives, but getting down to brass tacks: "What is π?" is a more complicated question.
1. What's so special about the circle ?
2. Can we imitate a circle that it's circumference is not π?
3. Can we find sequences in the digits of π?
A circle is special because it has not infinity sides, but it has none.
In such way, there are infinite curves inside every curve in a circle, making the circle a kind of fractal, where there's a curve inside the curve inside the curve inside the...
To calculate the circumference, π must be used in a way that helps us do it.
But why π?
π is used in circles and spheres for a reason, and it's because it was MADE in such way to do it.
And circles and spheres, including ovals, are ones of the only geometrical shapes that use pi to calculate their area/circumference/volume.
But to what point are we getting with this?
Circles are special because they depend on π.
Extra:
How to enter a circle (〇) on the keyboard.

First go to Google translate (sorry it's in Spanish), and choose Chinese.
Check the box that says "phonetic writing" and write "ling".
Click the down arrow two times and the right arrow two times more, and press space.
Copy and paste, and you have a circle (definition in Chinese: Unofficial way of saying 0.).
- The Roaring Thunder…

## martes, 21 de agosto de 2012

### M2C2A: Episode 5, Proving Wikipedia wrong

[This proof is actually held by vihart and shared by me, and Wikipedia does have an article about 0.999... being equal to 1]
ViHart–9.999… reasons that .999…=1
As Wikipedia states, if:
1/9 = 0.111...
1/9x9 = 0.111...x9
1=0.999...

Also, Wikipedia states that another proof (on their side) is:
x=0.999...
10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...
9x=9
x=1
- So is 0.999... equal to 1?
- If it has infinite decimal places it must be!
- WRONG!!!
But this can be easily busted, remember on episode 2, I stated that numbers as 9 contradict (1/y)xy=1?
If 1/9*9=1, even if the calculator states that as 1, infinite digits aren't going to get anywhere. Does 1/2+1/4+1/8.. get anywhere?
NO!
So we just proved Wikipedia wrong, and another million people more.
ViHart–Why Every Proof that .999… = 1 is Wrong.
If you don´t know ViHart I really recommend you her Math videos, they are really interesting. You´ll have fun.
- The Roaring Thunder

### Segundo día de no regreso al Colegio…

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Le pregunté a mi hijo, qué significaba para él “no regresar a la escuela” y me contestó rápido y seguro: “APRENDER
Me causó ternura su respuesta. Finalmente la mayoría de los niños a eso van a la escuela, a aprender. Pero mientras haya estándares educativos, “aprender” involucrará que los niños reciban información acorde a criterios que pueden ser totalmente disímbolos con su naturaleza.
Por lo tanto, la educación en casa es la mejor oportunidad que tiene mi hijo de "aprender”; de la vida, de las cuestiones académicas que le son interesantes, de su familia, de su conexión con su comunidad. En fin, es la oporunidad que tiene de aprender a madurar, a valorar su mundo y el contexto en el que se encuentra inmerso.
APRENDER
Que pequeñita palabra y cuanto mensaje lleva consigo.
********
Les comparto las clases del día de hoy.
Continuamos con Algebra I, y al terminar me pedío de favor seguir con las clases de Mandarín que tenemos agendadas para los lunes, miercoles y viernes. ¿Quién puede decirle que no a quien quiere seguir aprendiendo? =)
Así es que añadimos Mandarín al día de hoy, lo cual me hace cambiar toda la agenda futura, pero pues para eso estamos en casa, para que estos cambios improvisados no nos afecten. Al contrario, para tener la flexibilidad de irnos adaptando a las circunstancias.
Siguió su día con Lectura Diaria, y le conseguí un libro diferente para la sección de desarrollo de habilidades del pensamiento. Es otro libro divertido y que toca temas que ayudan a la solución de problemas y el desarrollo del pensamiento crítico. Se llama Piensa, y es de Editorial Trillas.
Se supone que sólo iba a hacer un ejercicio el día de hoy y le gustó tanto que para cuando fuí a observar cómo iba, ya había adelantado tres ejercicios más… Nuevamente el tema de esta aventura del Homeschool es la Flexibilidad. =)
Después tuvimos su clase de Español. En ésta lo apoyo como guía en las actividades. Como les comenté anteriormente, seguimos el libro de Telesecundaria de Español 1.
Me gustó el libro, y me gustó la presentación de las actividades.
Hoy iniciamos con la Sesión de introducción y  lo que me agradó es que las lecturas que contiene plasman de modo muy realista lo que se vive directamente en la escuela (cosas que no nos suceden en casa) y esto le ayuda a ampliar su visión del mundo, viviendo a través de la lectura y no de la experiencia, la oportunidad de formar parte de un grupo social y entender por ejemplo las reglas “tácitas” de una comunidad. Muy buena lección.
Por último la clase favorita del día de hoy fue Geografía. Nuevamente nos estamos basando en el libro de Telesecundaria y me encantó cómo tomó con gran entusiasmo esta clase. Inmediatemente abrimos el planisferio de Google, y ¡a viajar se ha dicho!.
Al terminar la lección me dijo, “creo que Geografía se va a convertir en mi clase favorita”. Nada mal para un niño que creía que España estaba en Sudamérica, jejeje…
Ha sido un fabuloso segundo día de clases y los dejo porque hay que ir a hacer de comer.
Saludos!
-Eva

## lunes, 20 de agosto de 2012

### ¡Primer día de clases!

El año pasado mi pequeño terminó muy rápido los contenidos que debíamos ver en el año escolar, y para febrero que nació su nueva hermanita, practicamente había terminado todos los libros de trabajo. Entonces decidimos dejarlo seguir sus propios intereses y trabajar un poco más en matemáticas que es lo que le gusta mucho.
Se decidió también por continuar aprendiendo mandarín ya que por un tiempo estuvo inscrito en el curso en línea de Active Chinese (\$10 dólares al mes) pero como aprende por inmersión, aprende muy rápido y en dos meses, ya había terminado el curso, así es que lo dejamos continuar aprendiendo Mandarín por su cuenta utilizando Google Translate y Wiktionary.
Así estuvo trabajando hasta Junio… Y después de eso vacaciones… Por lo que después de unas largas, l a r g a s, muy largas vacaciones HOY iniciamos el nuevo ciclo escolar.
Empezamos con Algebra 1.
Seguimos trabajando con un libro que descubrimos el año pasado y nos gustó porque está muy bien explicado, las lecciones vienen divididas en pequeñas partes y eso permite que se comprenda muy bien el tema. Presenta muchos ejemplos prácticos y sobre todo, la sección de ejercicios, no sólo incluye los tradicionales ejercicios de práctica, sino también de razonamiento y de comprensión y aplicación de lo aprendido a la vida real.
Muy recomendable.
Es de Editorial AMSCO Publication, y se puede descargar en la página de Jefferson Math Project. Lo que me gusta de esta página es que también pueden conseguir infinidad de hojas de cálculo, problemas de exámenes, y actividades de enriquecimiento, como complemento de este libro de texto.

La siguiente clase, Historia de la Ciencia, es una de las favoritas de esta casa. No sólo le encanta a mi hijo, a mi también me tiene fascinada. Desde que conseguimos el libro, nos encantó. Leímos el libro el año pasado y a mitad del mismo decidimos incluir el cuaderno de trabajo y comenzar de nuevo incluyendo estas actividades.

Se llama Story of Science Aristotle Leads the Way, de Joy Hakim. Es el primero de tres libros y lo compramos por Amazon. También ahí conseguimos el manual de instructor y el libro de actividades del alumno. No están caros, y la verdad nos han abierto los ojos a un pasado que desconocíamos, que esta lleno de personajes interesanes e información no sólo impresionante, sino también divertida. Esta clase la hacemos juntos porque yo también aprendo bastante.
La tercer clase del día es Desarrollo de la Inteligencia. Utiliza el libro Creática 5 de Editorial Trillas. Esta clase se la incluí para que vaya desarrollando más su pensamiento crítico. Trabaja varias areas de la inteligencia y también valores. Es un libro de trabajo para divertirse un poco y relajarse un poco más, mientras que desarrolla sus procesos verbales, instrumentales, creativos, lógico-matemáticos, de abstacción, etc. Es un libro que hay que comprar, la verdad no es caro.

Terminando su actividad de Creática, continua con una pequeña lectura de su libro de lecturas diarias de Quinto grado. Esto lo aprovechamos para que vaya ampliando su vocabulario, mejorando su expresión verbal y siga disfrutando el día. Porque en esta casa ¡nos encanta leer! Cómo les comentaba estos libros los consiguen gratis en el blog de Diario Educación, muy buen blog.
Y por último, la cereza del pastel. Mandarín.
Encontramos estas lecciones en línea y ¡son gratis!, la página se llama Zhongwenred, que según mi hijo significa Chino-Rojo. Después de haber tomado su curso anterior, nos parecio (bueno, le pareció a él, porque yo no le entiendo) una buena continuación para practicar pronunciación y conversaciones cotidianas y aprender nuevo vocabulario “)
Es medio día del primer día de clases y ya tengo aquí a mi estudiante modelo tratando de quitarme de la computadora porque ya va a empezar su clase de mandarín. Así es que los dejo por lo pronto y hasta la próxima.
Saludos
-Eva

### M2C2A: Episode 4, 1/2+1/4+1/8...

What is the slowest thing you can think of?
A snail?
A bacteria?
Well, imagine that competing versus a human in a race.
Easy, huh? The human wins.

But what if the human decides to run the distance equivalent to half the race (let's exclude the time he needs to get there), and then run the distance equivalent to a fourth of the race? And then an eight?
He loses.
To explain why we're going to need to use infinitesimal calculus...
Yes, you probably have bad problems with calculus, but I am going to take it easy on you.
EASY
First, I'll explain sigma (∑ ).
Let's say you have the following equation:
3
∑    (k-1)+k
k=1
This means the ranges of our variable, k, vary from 1 to 3, and each time you solve (k-1)+k, k changes by 1 and the value is added to the last one.
So (k-1)+k is first (when k is 1) equal to 1, and when k is 2, our equation is equal 3, which we add to our last value, 1, to get four, and when k is equal to 3, the result of our equation will be equal to 5, which we add to 4, our last value, to get 9 (Hey! I have accidentally discovered another way to say 32!).
So if I say:
"∑ 2-k"
k=1
What do I mean?
I mean 1/2+1/4+1/8...!
But other thing I have to explain is that this is INFINITESIMALLY LESS THAN 1!
If you add 1/2 to 1/4, you get 3/4, 1/4 more to 1, but if you only add then 1/8, you have 7/8, and only need 1/8 more to get 1, but if you only add 1/16...
At the end you might find yourself having to add only 1/∞ more, only to add 1/((1/2)x∞)
So in this race the human keeps running forever and ever only to get nowhere...
-The Roaring Thunder

## jueves, 16 de agosto de 2012

### Español–en casa

Como les platicaba anteriormente, decidí comenzar las clases utilizando los libros de la SEP como nuestro punto básico de información e ir construyendo sobre eso nuestro plan de estudios.
Conforme pasaron las primeras semanas del curso fuí viendo que aunque el libro cuenta con ilustraciones muy bonitas, el contenido me pareció muy superficial.
Reglas gramaticales ¿qué es eso?, ortografía ¿con qué se come?…
Finalmente optamos por cambiar de libro
Me encontré los libros de texto del Gobierno de El Salvador , y para mi gusto le dicen a los de la SEP, “quítate que ahí te voy” =)
No sólo incluyen una guía metodológica bastante explicada y detallada, que me fue de gran utilidad para planear las actividades. También incluyen el libro de texto y un cuaderno de ejercicios, que imprimimos y con el cual trabajó mi hijo en este ciclo.
Me gustó la forma de presentar la información, pero sobre todo los contenidos didácticos.
Si están buscando libros de texto de Español, Ciencias y Matemáticas; buenos, bonitos y baratos, no busquen más… les recomiendo ampliamente esta colección.
Completamos el curso, con el libro de Lecturas Diarias . Porque a mi hijo le encanta leer y entre más cosas pueda leer, pues mejor para él. De eso se trata fomentarles el gusto por la lectura. ´
También vamos a utilizar estos otros libros de lectura: http://diarioeducacion.com/libros-de-lecturas-sep-2012-2013/
Y este año, ya más organizados, nos daremos la vuelta a conocer las bibliotecas de la ciudad. Agradezco sus recomendaciones al respecto.
Por último, para este año decidí cambiar la configuración y pasar de lo predeterminado a lo personalizado…
Le dimos un repaso en general a cuarto, quinto y sexto de primaria, y básicamente nos topamos con la misma información cada año con un poco más de profundidad. Así es que viendo que ya estaba dominado el tema, este año iniciaremos con Español 1, utilizando los libros de telesecundaria.
Estuve buscando otros libros, pero no encontré algo de mi total agrado, y no le había dado oportunidad a la telesecundaria porque, no me parecía que fuese a llenar mis expectativas, pero al ver los libros me gustaron los contenidos, el acomodo de la información por sesiones y los apoyos para el maestro. Así es que vamos a darle una oportunidad este año.
Ya les iré contando como nos va con esta clase.
¡Saludos!
**********
Notas:

## martes, 14 de agosto de 2012

### M2C2A: Episode 3, The reason of why all solar system models you've seen are a total epic fail

Reason?: because the planets are very far apart. and because the scales are almost always off by A LOT.
Yes, we know already they're far apart, but they're much farther away that you think.
First of all, our sun's diameter is about 864,938 miles, but the things get both little and big after this.
Mercury's mean distance from the sun is 36,000,000 miles, but has a diameter of only 3,032 miles.
Next, Venus, is about 65,000,000 miles away from the sun, but only 7,257 miles wide.
Earth (home sweet home) is at the distance of the famous 93,000,000 miles away from the sun and has a diameter of about 8,000 miles.
Mars is about 228,000,000 miles far, which compared to the other planets is a whopper, and has a diameter of about 4,220 miles.
But things start to get BIGGER when you get to this point!
Jupiter is about 484,000,000 miles away from the sun, and has a whopping 83,082 miles for diameter! (wow, that's big).
Saturn also gets it's fair share with, apart from it's 893,000,000 mile distance from the sun, 74,897 miles in diameter.
Welcome the billions with Uranus, with a distance of 1,783,950,480 miles from the sun, and a diameter of about 31,800 miles.
With Neptune you are very far from the sun, about 2,798,310,160 miles, and with a diameter of 30,707 miles.
Despite Pluto is only a dwarf planet, I can still state it's distance from the sun as 3,670,052,070 miles and it's diameter as 1,413 miles.
So actually, the planets are relatively very small, and their distances very big, so next time you see a "scale model" of the solar system, except the size of the planets are those of bacteria and the solar system is the width of a sheet of paper, remember it's actually WRONG and by A LOT.
- The Roaring Thunder
[This mail was inspired and based by: http://k12videos.mit.edu/content/space-so-close-and-so-far, and includes info from http://www.universetoday.com.]

### Currículum 2011-2012

El año anterior iniciamos la aventura de educar en casa y nuestro primer reto fue decidir qué currícula seguir.
Dada la novedad y la premura de la elección, concluí que lo mejor sería iniciar con lo básico de educación que está recibiendo cualquier otro niño en el país, es decir, los libros de la SEP e ir construyendo y variando la experiencia a partir de esto.
Así es que les comparto los pasos que seguí para construir la currícula del ciclo escolar anterior.
1) Conseguir el programa de estudio para el año académico que le correspondía a mi peque. Esta información la encontré en un fabuloso blog que se llama Ayuda para el maestro o Diario Educación http://diarioeducacion.com/category/planes-y-programas/
2) Imprimí los objetivos por materia y los añadí a una carpeta en la cual podía ir marcando qué objetivos se iban cumpliendo.
3) Bajé los libros de la SEP en línea, pueden encontrarlos en la mísma página de Diario Educación, o también en esta otra página que tiene buena información de apoyo. http://apoyo-primaria.blogspot.com/
4) Me dedique a buscar más libros en línea que pudieran sernos de utilidad. En la página http://profemiguelito.blogspot.mx/2011/06/libros-de-trabajo-creatica.html, me encontré una serie de libros de la colección “Creatica: Estimulación Integral de Inteligencia y valores”, (cuadernillos de trabajo para educación primaria, distribuidos en seis para cada grado, estos libros contienen actividades para desarrollar sus aprendizajes en las aéreas de procesamiento verbal, lógico, creativo, instrumental, analítico, esquemático, crítico y de memoria.”
5) Construí una agenda básica de trabajo con horarios, simulando un día normal de clases en la escuela.
Ese fue el comienzo, y al principio funcionó. Sobre la marcha fuimos variando y ampliando los contenidos, cambiando libros de texto y adaptando los horarios y experiencias educativas para pasar de estar escolarizado a la aventura de aprender por interés, sin restricciones de tiempo y sin imposiciones.
Poco a poco, voy a ir compartiendo, el libro que utilizamos para cada materia  y el programa de trabajo que seguimos.
Saludos,

## lunes, 13 de agosto de 2012

### M2C2A: Episode 2, Irrational problems, rational answer

When you talk about irrational numbers, you normally think about π... or less normally, 1/3.
But 1/3 shouldn't exist for one thing: THERE IS NEVER A REMAINDER EQUAL TO 0 (zero)!
You can get 0.3333333333333..., but there´s always an extra three.
Another thing that is invalid: (1/3) x 3 ≠ 1, because (1/3) x 3 it´s only 0.999999999999...
But why do people use 1/3?
Because the difference between (1/3)x3 and 1 is of an extremely puny 1/∞!
So really, it doesn't actually matter a lot.
But it really isn't valid, and contradicts that (y/n) x n=y
And so do 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14... In fact, any number bigger than 1 that isn't a power of 2, a power of 5, or divisible by 10 will contradict it!

But why powers of 2?
That depends on the sole fact that n/2 when n is an integer will have no more than 1 decimal place, and n/2 ^ x will have no more than x decimal places.
...
Why?
Because of the way divisions are made, and because:
Every even integer is divisible by 2, but with odd integers the only remainder possible is 1, you add the invisible 0 to get 10, divide by 2 to get 5 remainder 0.

4 is divisible by every 2 even numbers, and the possible remainders are 1, 2, 3 (and 0).
If the remainder is 1, add the invisible 0, 10/4=2 remainder 2, add the invisible 0, 20/4=5 remainder 0
If the remainder is 2, add the invisible 0, 20/4=5 remainder 0.
If the remainder is 3, add the invisible 0, 30/4=7 remainder 2, add the invisible 0, 20/4=5 remainder 0.
etc....
Try it yourself, see as far as you can get.
- The Roaring Thunder

### M2C2A: Episode 1; Archaic question, recent answer

You've probably been asked: "What came first? The chicken or the egg?".

You've been probably been tempted to say: "The egg.", only to be responded: "But who layed the egg?"

But of course this won't get you anywhere.

You need to try a different approach, starting from the first animal/bacteria/plant/... who ever inhabited Earth (most probably a bacteria).

Over the years, this bacteria (if it was one) started multiplying again... and again... AND AGAIN...

But of course evolution needs to count here, so maybe  some genetic mutations made the bacteria more and more complex, until you could say “hello” to the first water-living animals.

After that, the animals came to land and finally, the ancestor of the chicken was born. This ancestor must have been oviparous, and in some random genetic mutation, this ancestor must have laid a genetically mutated egg, only to come out as...
A CHICKEN!
The only way the chicken could have come first would have been if the DNA in the ancestor was mutated as an egg or hatched egg, case solved!.

-The Roaring Thunder

### M2C2A: The beginning

Hace cuatro días me encontré este mensajito, enviado por mi hijo, en mi correo:
*****
“Finally! The surprise you've been waiting for!
M2C2A has been the name of what I have been hiding!
It stands for: "Math, Chemistry, Astronomy, Calculus (though calculus IS math), and More!" and is basically an idea I've had for a month!
Hope you like it!
M2C2A will have a new episode each Friday!
First episode tomorrow!
Bye!
*****
Me encanta la creatividad de este peque, por lo que le ofrecí compartir con ustedes sus entregas del proyecto M2C2A,

## martes, 7 de agosto de 2012

### Our Journey...

(a no-rhyming poem)

At first we were awed
and also terrified

Then we looked for diagnosis
filled with uncertainty

Next we opt for opportunities

And where we perceived greatness
they spot the lack of obedience

There was also aggression
Brightness changed into boredom
Happiness into frustration

Finally we saw the light and realized that...

Only us knew our son

Furthermore we were capable to help him

We took a leap of faith and got off the grid.
Decided to home-school
and we´re so happy that we did.

## lunes, 6 de agosto de 2012

O en su título alterno… Reviviendo el blog.
Hace ya tiempo que no escribo, de hecho, creí que el blog ya no existiría para este momento. Pero me dio gusto ver que todavía hay quien lo lee de vez en cuando. Así es que ahora empiezo una nueva versión del blog.

Cuando inicié esta historia, buscaba ayuda, comprensión, historias similares y finales felices. Y afortunadamente encontré todo lo que buscaba, aunque no del modo en el cual lo esperaba.

El año pasado inicio una revolución en la casa, la Secretaría de Educación nos dio la opción de que mi hijo brincara un año de estudios. Pasaría de 3ro de primaria a 5º año.
La noticia nos llegó con gran agrado y pronto inicié todo tipo de trámites con la escuela, pero lamentablemente los cambios usualmente no son acogidos con facilidad y encontré gran reticencia por parte de la institución en donde estudiaba mi hijo.

Pasamos el verano buscando y finalmente nos decidimos por otra escuela, y ustedes saben que para estos niños encontrar una escuela es tan difícil como encontrar una aguja en un pajar, por lo que cuando finalmente conseguí dónde lo aceptaran, ya casi iniciaban nuevamente las clases y la SEP aunque había autorizado el brinco de grado aún no me entregaba papeles oficiales para realizar la inscripción. Las clases iniciaron y no pude inscribir al niño en la escuela. Para cuando me autorizaron los papeles, ya no había cupo y estábamos iniciando de cero.

El estrés era tanto que después de mucho meditarlo, consultarlo con toda la familia, meditar más, angustiarnos, y tratar de calmarnos, tomamos la decisión de sacarlo finalmente del sistema escolar y educarlo en casa.

# HOMESCHOOL!!!

A partir de Agosto del 2011, iniciamos esta aventura y a pesar de que hay días en los cuales todavía me pregunto si estoy haciendo lo correcto, no podríamos estar más felices. El nivel de estrés bajó muchísimo en la casa, finalmente regresó el niño que hacía años no veíamos. Feliz aprendiendo, sumergiéndose en la información y aprovechando cada partícula de conocimiento que se le pone en frente.
Definitivamente en nuestro caso, esta ha sido la mejor decisión que hemos tomado para nuestro hijo y ha valido mucho la pena.

Estamos por empezar el nuevo ciclo escolar y continuaremos la aventura de educar en casa, por lo que trataré de ir compartiendo con ustedes los aciertos y errores que vayamos cometiendo en esta odisea y espero que esta información sea de utilidad para otros papás en la misma situación.
Saludos,

Eva